Author: Amministratore

Informazioni generali (English version below)

• Anno di corso: 2°
• Semestre: 2°
• CFU: 6

Docente responsabile

Giampiero MONTESPERELLI

Obiettivi

Il corso ha lo scopo di fornire una comprensione dei meccanismi di corrosione, dei metodi usati nel controllo e nella prevenzione della corrosione e di mettere in evidenza le correlazioni fra la morfologia dei fenomeni di corrosione, l’insieme di tutti i parametri che concorrono a creare le condizioni aggressive e i meccanismi delle reazioni chimiche ed elettrochimiche coinvolte nell’innesco, nella propagazione della corrosione e nella sua inibizione e controllo.

Programma del corso

Elementi di termodinamica e cinetica elettrochimica applicati ai fenomeni di corrosione: equazioni di Nernst, Butler-Volmer e di Tafel. Diagrammi E/pH Curve di polarizzazione. Fattori di corrosione. Evoluzione dei fenomeni di corrosione nel tempo. Le forme di corrosione: aerazione differenziale, pitting, interstiziale, accoppiamento galvanico, corrosione sotto sforzo, corrosione fatica, corrosione erosione, danneggiamento da idrogeno. Monitoraggio della corrosione negli impianti industriali. Metodi di protezione e prevenzione: inibitori di corrosione, rivestimenti, protezione catodica, protezione anodica. 

Prerequisiti

Conoscenze di base di scienza dei materiali.

Testo di riferimento

• Pietro Pedeferri: Corrosione e protezione dei materiali metallici – Ed. Polipress (2 volumi).
• Appunti distribuiti dal docente

Modalità d’esame

L’esame di Corrosione e Protezione dei Materiali Metallici prevede due prove di accertamento scritte, che verranno svolte rispettivamente a metà ed al termine del corso, ed una prova orale. L’orale è facoltativo per gli studenti che avranno superato gli accertamenti scritti ed obbligatorio per tutti gli altri.

Corrosion and Protection of Metallic Materials

• Year: 2°
• Semester: 2°
• CFU: 6

Instructor

Giampiero MONTESPERELLI

Aim

The course has the aim to provide an understanding of the mechanisms of corrosion, the methods used in its control and prevention. The correlation between the morphology of corrosion phenomena, the environmental parameters and the electrochemical reactions involved in the initiation and propagation of corrosion and its inhibition and control.

Contents

Elements of thermodynamics and kinetics applied to electrochemical corrosion phenomena: the Nernst equation, the Butler-Volmer and Tafel. Diagrams E / pH, of Polarization curve. Corrosion affecting factors. Evolution of corrosion with time. Forms of corrosion: differential aeration, pitting, crevice, galvanic, stress corrosion, corrosion fatigue, erosion, hydrogen damage. Corrosion monitoring in industrial plants. Methods of protection and prevention: corrosion inhibitors, coatings, cathodic protection, anodic protection.

Prerequisites

There are no formal prerequisites. However, it is appropriate that students have good knowledge of Chemistry.

Textbooks

• Pietro Pedeferri: Corrosione e protezione dei materiali metallici – Ed. Polipress (2 volumi).
• Teacher’s lecture.

Exam procedures

The exam of Corrosion and Protection of Metallic Materials consists of two written tests, which take place respectively in the middle and at the end of the course, and an oral examination. The oral exam is optional for students who have passed the written tests and compulsory for all the others.

Informazioni generali

• Anno di corso: 2°
• Semestre: 1°
• CFU: 6

Docente responsabile

Marco Evangelos Biancolini

Prerequisiti

CASM, Costruzione di Macchine

Obiettivi

Al termine del corso lo studente sarà in grado di progettare un componente complesso avvalendosi del metodo degli elementi finiti; sarà in grado di produrre e presentare la documentazione tecnica relativa al progetto; avrà le conoscenze per la progettazione di componenti in materiale composito.

Informazioni generali (English version below)

• Anno di corso: 2°
• Semestre: 1°
• CFU: 9

Docente responsabile

Marco Evangelos BIANCOLINI

Programma del corso

Materiali compositi: introduzione ai materiali compositi; analisi della miscrostruttura e tecniche di omogeneizzazione; comportamento dei laminati secondo la teoria lineare; criteri di rottura per i materiali compositi e per i laminati. Tecniche di giunzione dei materiali compositi.
Analisi FEM: introduzione al metodo degli elementi finiti; tecniche di pre processing: uso di modelli CAD, associazione geometria-modello; tecniche di soluzione; tecniche di debug e validazione dei modelli FEM; tecniche di post processing: visualizzazione dei risultati sul modello, andamento locale delle grandezze di interesse, animazioni, generazione di grafici e tabelle, preparazione di un report di calcolo, preparazione di una presentazione tecnica.
Esercitazione progettuale svolta in gruppo con svolgimento durante il periodo del corso e su temi concordati all’inizio del corso.

Risultati d’apprendimento previsti

Al termine del corso lo studente sarà in grado di progettare un componente complesso avvalendosi del metodo degli elementi finiti; sarà in grado di produrre e presentare la documentazione tecnica relativa al progetto; avrà le conoscenze per la progettazione di componenti in materiale composito.

Testi di riferimento

• Dispense presenti nel sito http://www.uniroma2.it/didattica/TCM/
• Engineering Mechanics of Composite Materials, 2nd edition, Isaac M. Daniel, Ori Ishai, Oxford University Press, ISBN 019515097X.

Info

• Year: 2°
• Semester: 1°
• CFU: 9

Instructor

Marco Evangelos BIANCOLINI

Contents

Composite materials: an overview about composites; micromechanics and homogenisation techniques; Classical Laminated Plates Theory; failure criteria ofr composites and laminates. Assembling strategies for composite parts.
FEM analysis: an overview about finite element method (FEM); pre processing: CAD model de-featuring, model/geometry associativity; solution strategies; FEA models troubleshooting and validation; post processing: representation of field results on the mesh, local inspection of stress results, animations, generation of tables and x-y plots.

Guidelines for the production of technical documentations of a mechanical project: how to prepare a report and how to present the result of a project using a digital presentation.
A full project will be executed by teams of students in strict cooperation with the teacher during the course; specific topics will be defined at the beginning of the lessons.

Acquired knowledge

At the end of this course the student will be able to use a commercial FEA code for the design of a complex mechanical component (system); will be able to produce and present the technical documentation related to the project; will master the basic notions for the structural design of composite material parts.

Textbooks

• Lecture from the website http://www.uniroma2.it/didattica/TCM/
• Engineering Mechanics of Composite Materials, 2nd edition, Isaac M. Daniel, Ori Ishai, Oxford University Press, ISBN 019515097X.

Informazioni generali

• Anno di corso: 1°
• Semestre: 1°
• CFU: 9

Docente responsabile

Stefano BIFARETTI

Prerequisiti

Elettrotecnica e elettronica di base. Fondamenti di controlli automatici.

Obiettivi

Il corso si propone di fornire una conoscenza dettagliata del comportamento dei semiconduttori di potenza, funzionanti in regime di commutazione, e dei principali circuiti di conversione dell’energia elettrica. Particolare cura è dedicata all’acquisizione di competenze teorico-pratiche sulle applicazioni più attuali e richieste dalle industrie del settore. Durante il corso viene illustrato, attraverso diversi esempi, l’utilizzo di uno specifico ambiente software che permette la modellizzazione e la simulazione dei convertitori di potenza.

Programma del corso

SEMICONDUTTORI DI POTENZA

• Semiconduttori impiegati nei Convertitori statici (Diodi, BJT, MOSFET, IGBT, Tiristori, Componenti derivati dai Tiristori: GTO, GTC, IGCT).
• Caratteristiche statiche, Comportamento transitorio, Componenti particolari.
• Perdite in conduzione e in commutazione.
• Specifiche fornite dal Costruttore.
• Comportamento termico, Protezioni. Montaggi in serie ed in parallelo.
• Circuiti di pilotaggio.

CONVERTITORI STATICI DI POTENZA

• Caratterizzazione dei Convertitori statici (Monodirezionali e Bidirezionali).
• Metodi di analisi dei Convertitori statici.
• Convertitori c.c.-c.c. (Chopper): Convertitori riduttori ed elevatori. Perdite dovute alle commutazioni. Riduzione delle perdite di commutazione. Modello average. Tecniche di modulazione. Controllo a catena aperta della tensione di uscita. Controllo in tensione e in corrente a catena chiusa. Convertitori bidirezionali a due quadranti ed a quattro quadranti. Struttura a ponte e a semiponte. Convertitore riduttore a Tiristori.
• Convertitori c.c.-c.a. (Inverter): Inverter realizzati con interruttori statici. Inverter a ponte e a semiponte. Inverter con uscita trifase. Riduzione del contenuto armonico della tensione di uscita. Variazione dell’ampiezza della tensione di uscita. Tecniche di modulazione.
• Convertitori c.a.-c.c.: Convertitori alimentati da rete monofase. Convertitori a semionda e ad onda intera con trasformatore a presa centrale. Convertitori a ponte totalmente controllato e semicontrollato. Convertitori alimentati da rete trifase. Convertitori bidirezionali.
• Effetti sulla rete di alimentazione. Fattore di potenza Generalizzato. Miglioramento del fattore di potenza. Convertitori connessi in serie.
• Convertitori c.a.-c.c. monofase e trifase a commutazione forzata connessi alla rete di alimentazione: topologie, controllo in tensione e in corrente. Sincronizzazione delle correnti prodotte dall’inverter con la tensione di rete: Phase Locked Loop.
• Convertitori c.a.-c.a.: Convertitori a controllo di fase. Cenno ai Cicloconvertitori e ai Convertitori a matrice.
• Convertitori pluristadio.
• Convertitori risonanti.

APPLICAZIONI DELL’ELETTRONICA DI POTENZA

• Esercitazioni sulla simulazione dei convertitori elettronici con l’ausilio di Matlab-Simulink/Simpowersystem.
• Gruppi statici di continuità (UPS). Strutture degli UPS. Modalità di funzionamento. Gruppi a commutazione rapida e gruppi sempre in presa. Alimentazione di un carico trifase. Ridondanza.
• Fonti di energia rinnovabili. Produzione di energia elettrica con celle solari. Caratterizzazione delle celle solari. Scelta del punto di lavoro a massima potenza. Algoritmi per l’inseguimento del punto a massima potenza (MPPT). Tipi di sistemi fotovoltaici: sistemi autonomi, sistemi connessi alla rete, sistemi di produzione ibridi. Impiego dei Convertitori Statici nei sistemi di produzione fotovoltaici.
• Sistemi di alimentazione elettrica per applicazioni satellitari.

Testi di riferimento

• A. Bellini, S. Bifaretti, S. Costantini, Elettronica di potenza – ARACNE Editrice
• N. Mohan, T.M. Underland, W. P. Robbins, Elettronica di potenza – Ulrico Hoepli Editore

Modalità d’esame

Orale

Informazioni generali

• Anno di corso: 2°
• Semestre: 2°
• CFU: 9

Docente responsabile

Vincenzo BONAIUTO

Programma del corso

• Il campo elettromagnetico e le leggi dell’elettromagnetismo. Ipotesi di costanti concentrate. I circuiti elettrici: equazioni costitutive e limiti di validità. I circuiti magnetici: la corrente di induzione e la tensione indotta. L’induttore ideale. Energia immagazzinata nei dispositivi magnetici. Flussi dispersi e traferri. Non linearità e saturazione. Esempio di calcolo di circuiti magnetici: problemi diretti e inversi, lineari e non lineari. Ciclo di isteresi e correnti parassite. Perdite nel ferro.
• L’induttore reale (caso lineare e non lineare). Il trasformatore: caso del trasformatore ideale. Schema equivalente del nucleo. Il trasformatore perfetto. Schema equivalente completo del trasformatore. Accorgimenti costruttivi. Diagramma vettoriale. Prove a vuoto e in corto circuito. Trasformatore trifase. Effetti non lineari nel trasformatore. Risposta in frequenza. Magneti permanenti ed elettromagneti.
• Conversione elettromeccanica dell’energia. Macchina ideale in continua. Caratteristica meccanica. Dinamo. Struttura dello statore: macchine a due poli e a più poli. Forme d’onda indotte negli avvolgimenti di armatura. Struttura del collettore. Disposizione degli avvolgimenti di armatura e disposizione delle spazzole. Macchine con avvolgimenti di campo in serie e in parallelo. Cenni sulla reazione d’armatura. Avviamento delle macchine in corrente continua e frenatura elettrica. Caratteristiche di alcuni motori usati per trazione.
• Macchine sincrone. Caratteristiche costruttive dell’indotto e del rotore: disposizione degli avvolgimenti. Funzionamento dell’alternatore a vuoto e sotto carico. Reazione di armatura. Funzionamento dell’alternatore in corto circuito. Alternatori in parallelo. Funzionamento della macchina sincrona come motore e come condensatore rotante. Campi di applicazioni del motore sincrono.Il campo rotante e le macchine asincrone. Motori asincroni: scorrimento e rendimento di conversione. Caratteristica meccanica e avviamento del motore. Reazione di indotto e circuito equivalente. La macchina asincrona come generatore. Campi di applicazione del motore asincrono.

Modalità d’esame

Orale

Informazioni generali (english version below)

• Anno di corso: 1°
• Semestre: 1°
• CFU: 6

Docente responsabile

Ing. Girolamo COSTANZA

Ing. Maria Elisa Tata

Prerequisiti

Metallurgia

Obiettivi

conoscenza dei principali trattamenti termici e meccanici sui materiali metallici e correlazione tra microstruttura e proprietà meccaniche. Il corso prevede esercitazioni di laboratorio.

Programma del corso

Tempra e trasformazione martensitica nel sistema Fe-C. Diagrammi TTT e CCT, effetto degli elementi di lega sulle temperature di trasformazione e sulle proprietà meccaniche. Trasformazione martensitica assistita da stress e indotta da deformazione plastica. Temprabilità e sua misura. Variazione delle proprietà degli acciai in funzione della temperatura di rinvenimento. Ricottura, normalizzazione e ricristallizzazione. Acciai temprabili, inossidabili (austenitici, ferritici e martensitici) e diagramma di Schaeffler: scelta della corretta tipologia in relazione all’impiego. HSLA, Dual Phase e loro applicazioni per impieghi strutturali. Ultra steels e trattamenti termomeccanici innovativi.

Comportamento superelastico e a memoria di forma: leghe a base Ti e Cu e loro applicazioni (sensori di temperatura, attuatori, accoppiamenti reversibili). Diffusione, leggi di Fick e trasformazioni diffusive. Rafforzamento per precipitazione in leghe di Al per applicazioni in campo aeronautico e automobilistico. Superleghe, intermetallici e altri materiali con struttura ordinata per applicazioni ad alta temperatura.

Trattamenti termomeccanici (ausforming, isoforming) ed ingegnerizzazione delle superfici: nitrurazione, cementazione, rivestimenti superficiali (CVD, PVD, etc.), shot-peening, trattamenti per ingranaggi, cuscinetti, dischi freno, valvole di scarico e rotori.

Esercitazioni di laboratorio: Trattamenti termici: tempra, rinvenimento, ricottura e normalizzazione. Studio mediante l’impiego di microscopia ottica, elettronica in scansione e prove di durezza delle caratteristiche meccaniche e microstrutturali. Si analizzerà il comportamento meccanico e la variazione della microstruttura di un elemento a memoria di forma CuAlNi.

Modalità d’esame

Prova scritta a metà corso e a fine corso. Recupero orale.

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Thermomechanical treatments of metals with laboratory

• Year: 1°
• Semester: 1°
• CFU: 6

Instructors

Ing. Girolamo COSTANZA

Ing. Maria Elisa Tata

Prerequisites

Metallurgy

Aims

knowledge of the main thermal and mechanical treatments on metals and correlation between microstructure and mechanical properties.

Contents

Quenching and martensitic transformation in the system Fe-C. TTT and CCT diagrams, effect of the alloying elements on the transformation temperatures and on the mechanical properties. Martensitic transformation stress-assisted and straind-induced. Jominy test. Steel properties modifications as a function of the tempering temperature. Annealing, normalizing and recrystallization. Stainless steels (ferritic, martensitic and austenitic), Schaeffler diagram: steel choice according to the application. HSLA, Dual Phase and their use for structural applications. Ultra steels and innovative thermomechanical treatments.

Superelastic and shape memory behavior: Ti-based and Cu-based alloys and their applications (temperature sensors, actuators, reversible couplings). Diffusion, Fick laws and diffusive transformations. Precipitation hardening in Al alloys for applications in aeronautical and automotive field. Superalloys, intermetallics and other materials with ordered structure for applications at high temperature.

Thermomechanical treatments (ausforming, isoforming) and surface treatments: nitriding, case-hardening, surface coatings (CVD, PVD, etc.), shot-peening, treatments for gears, bearings, brake discs, valves, rotors.

Laboratory exercises:

Thermal treatments: quenching, tempering, annealing and normalizing. Optical microscopy, scanning electron microscopy and hardness tests will be employed in order to evaluate the mechanical properties of some steels after quenching, tempering, annealing and normalizing. Mechanical behavior of shape memory alloys.

Suggested text:

Notes from lectures. Slides employed for lectures.

Exam procedures

Written assesment tests in the middle and at the end of the course. Recovery: oral.

Informazioni generali

• Anno di corso: 2°
• Semestre: 1°
• CFU: 12

Docente responsabile

Paolo MANCUSO

Domenico CAMPISI

Prerequisiti

Elettrotecnica e elettronica di base. Fondamenti di controlli automatici.

Obiettivi

l’obiettivo del corso è guidare lo studente alla risoluzione di moltissimi problemi, tipici dei mercati oligopolistici. Verranno studiati i contesti concorrenziali in cui si manifesta l’interazione strategica: il risultato di qualsiasi azione di una parte dipende, almeno parzialmente, dall’azione delle altre. Si individueranno gli esiti della competizione tra imprese in termini di sopravvivenza dei contendenti, spartizione del mercato ed accumulazione di profitti. Verranno studiate le tecniche rese famose, anche fuori dalla comunità scientifica, dalle diverse versioni del Dilemma del Prigioniero e dallo strumentazione analitica che lo supporta, la Teoria dei Giochi.

Programma del corso

I PARTE – Prof. Mancuso

1. Introduzione all’economia industriale e richiami della teoria di base

Obiettivi del corso e richiami alla teoria di base.

2. Le politiche per la concorrenza ed il benessere sociale

• 2.1. Efficienza allocativa ed efficienza produttiva.
• 2.2.      Efficienza dinamica
• 2.3.      Politiche pubbliche ed incentivi ad innovare.

3. Struttura industriale e risultati economici

• 3.1 L’approccio SCP,
• 3.2 Ricerca empirica: il mercato dell’acqua in bottiglia
• 3.2. Metodi Statistici per la misurazione.
• 3.3. La definizione di mercato rilevante e la valutazione del potere di mercato.

4. Le politiche pubbliche nei confronti delle imprese e dei mercati

• 4.1 Le politiche della tutela della concorrenza.
• 4.2 Obiettivi della politica della concorrenza.

5.L’impresa e i costi

• 5.1 Concetti di costo
• 5.2. Le economie di scala e di varietà
• 5.2. Analisi empiriche delle curve di costo

6.Il monopolio

• 6.1. Comportamento monopolistico
• 6.2. La differenziazione dei prodotti e la concorrenza monopolistica
• 6.3. Metodi complessi per la determinazione del prezzo
• 6.4. Impresa dominante e frangia competitiva

7.Integrazione Verticale e Restrizioni Verticali

• 7.1 L’integrazione verticale.
• 7.2 Le restrizioni verticali.

II PARTE – Prof. Campisi

Interazione strategica di mercato: l’oligopolio. Le strutture e le forze del mercato. Concorrenza di prezzo e di prodotto. Modelli di Bertand, Cournot, Hotelling, Stackelberg.
Comportamento strategico. Strutture ed asimmetrie informative. Differenzione orizzontale e verticale.
Innovazione e leadership. Competizione tecnologica.
Cooperazione, collusione tacita, cartelli. Barriere all’entrata. Elementi di regolamentazione e rogolazione.

Testi di riferimento

• Campisi, Costa – ”Economia dei Sistemi Industriali – L’interazione strategica: applicazione ed esercizi” – Carocci, Novembre 2008
• D. W. Carlton, J.M. Perloff. Organizzazione Industriale. McGraw-Hill 2° ed
• Dispense fornite dai docenti

Modalità d’esame

Scritto E Orale

Informazioni generali

• Anno di corso: 1°
• Semestre: 1°
• CFU: 6

Docente responsabile

Paolo MANCUSO

Prerequisiti

Fortemente consigliato aver seguito Economia Applicata All’ingegneria 1.

Obiettivi

il corso si prefigge l’obiettivo di fornire le competenze di base necessarie per la comprensione dell’economia applicata. Alla fine del corso lo studente avr� gli strumenti per effettuare la valutazione di investimenti sia privati, sia pubblici, avra’ acquisito conoscenze di base sul partenariato pubblico-privato e la finanza di progetto. Inoltre, lo studente avra’ conoscenza delle dinamiche di mercato: della domanda e dell’offerta, delle forme di mercato, del comportamento delle imprese e dei consumatori.

Programma del corso

I fondamenti di domanda e offerta
Il comportamento del consumatore
Domanda individuale e mercato
L’incertezza e il comportamento del consumatore
La produzione
I costi di produzione
La massimizzazione del profitto e l’offerta concorrenziale
L’analisi dei mercati concorrenziali
Il potere di mercato: il monopolio

Testi di riferimento

• Pindyck, Rubinfeld – Microeconomia – Zanichelli
• Abramo, Mancuso – Esercizi di microeconomia e analisi degli investimenti – Texma

Modalità d’esame

Orale

Informazioni generali

• Anno di corso: 2°
• Semestre: 1°
• CFU: 6

Docente responsabile

Ernesto PLACIDI

Prerequisiti

Conoscenza fisica di base, meccanica quantistica e meccanica statistica.

Obiettivi

Conoscenza dei principi fisici e delle metodologie di indagine delle microscopie a sonda (AFM, STM, SNOM). Spettroscopie elettroniche (XPS, UPS), Diffrazione elettronica (RHEED, LEED), microscopie da luce di sincrotrone (LEEM, XPEEM). Cenni su tecniche di crescita.

Programma del corso

Cenni di teoria cinetica dei gas

• Tecnologia da vuoto e UHV

Microscopie a scansione di sonda:

• Microscopia a scansione a effetto tunnel (STM)
• Microscopia a forza atomica (AFM)
• Microscopia ottica a scansione a effetto di campo vicino (SNOM)

Reticolo diretto e reciproco di superficie. Diffrazione da superficie:

• Low energy electron diffraction.
• Reflected high energy electron diffraction.
• Cenni di tecniche di fotoemissione: XPS, UPS.

Microscopie elettroniche:

• Low energy electron microscopy, X-ray Photo-emission electron microscopy
• Microscopia a scansione di elettroni (SEM)
• Microscopia a trasmissione di elettroni (TEM).

Modalità d’esame

Scritta e Orale

Informazioni generali

• Anno di corso: 2°
• Semestre: 2°
• CFU: 6

Docente responsabile

Cristiano Maria VERRELLI

Prerequisiti

Algebra lineare. Analisi Matematica.

Obiettivi

La teoria dei sistemi dinamici non lineari può essere con successo utilizzata per ottenere profonda comprensione nei campi della modellazione matematica e delle tecniche di controllo per macchine elettriche. Queste ultime infatti presentano tipici comportamenti e caratteristiche non lineari di modo che il materiale del presente corso è autocontenuto – e di sicuro interesse non solo per ingegneri dedicati al controllo di macchine elettriche ma anche per una più estesa classe di studenti interessati al progetto di controlli (non lineari). Infine, progetti individuali, che includono simulazioni numeriche ed esperimenti di laboratorio, invitano ad una intensa partecipazione.

Programma del corso

Il corso consiste in una esposizione unificata dei più importanti passi nei campi della modellazione matematica e del progetto di algoritmi di controllo e stima per macchine elettriche quali:

• motori sincroni a magneti permanenti
• motori stepper a magneti permanenti
• motori sincroni con rotore alimentato
• motori ad induzione
• generatori sincroni

Una notazione coerente ed una terminologia moderna di controlli (non lineari) rende il corso accessibile a studenti che non siano esperti in macchine elettriche così come fornisce un punto di vista teorico a quelli che lo siano. Importanti punti di forza del corso includono: la modellazione matematica attraverso equazioni differenziali non lineari, il richiamo dei concetti di stabilità e di teoria del controllo (non lineare) così come un’estesa discussione del progetto di controlli non lineari adattativi che incorporano algoritmi di stima dei parametri (importanti per le applicazioni). Il contenuto del corso risulta caratterizzato da una esposizione pedagogica e progressiva che parte dalle assunzioni base, dalle proprietà strutturali, dalla modellazione fino agli algoritmi di controllo e stima, senza richiedere particolari prerequisiti. Applicazioni includono: controllo ad apprendimento di manipolatori robotici e cruise control e controllo di assetto di autoveicoli elettrici.

Testi di riferimento

• C.M. Verrelli, La Matematica Elementare del Feedback, II Edizione, Esculapio 2013.
• R. Marino, P. Tomei, C.M. Verrelli, Induction Motor Control Design, Springer, 2010.
• W. Leonhard, Control of Electrical Drives, Springer, 2001.
• D.M. Dawson, J. Hu, T.C. Burg, Nonlinear Control of Electric Machinery, Marcel Dekker, 1998.
• F. Khorrami, P. Krishnamurthy, H. Melkote, Modeling and Adaptive Nonlinear Control of Electric Motors,Springer-Verlag, 2003.

Modalità d’esame

Orale

Italian version (English version below)

Informazioni generali

• Anno di corso: 2°
• Semestre: 2°
• CFU: 6

Docente responsabile

Laura Menini

Programma del corso

Obiettivi del corso: Riconoscere fenomeni comuni nei sistemi dinamici e alcune principali differenze fra sistemi lineari e non lineari. Calcolare la risposta di sistemi lineari e stazionari di dimensioni ridotte, analizzare le caratteristiche di un sistema e dei suoi modi naturali, anche in funzione del comportamento ingresso-uscita (per comprendere l’importanza della scelta di attuatori e sensori). Studiare la stabilità di sistemi lineari e di punti di equilibrio di sistemi non lineari. Per funzioni di trasferimento a tempo continuo, disegnare i diagrammi di Bode e interpretarli, riconoscendo le caratteristiche fondamentali della risposta armonica (a bassa e ad alta frequenza, filtraggio e risonanza).

Prerequisiti: Analisi Matematica I e II, Geometria (Algebra Lineare).

Contenuti del corso:

Introduzione ai sistemi dinamici

Esempi di sistemi dinamici (termici, meccanici, elettrici, biologici), modelli e rappresentazioni (ingresso-uscita, ingresso-stato-uscita).  Cenni su stato a dimensione infinita. Cenni su sistemi a tempo discreto, sistemi ibridi e sistemi ad eventi. Metodo algoritmico per ricavare un modello ingresso-stato uscita per circuiti RLC.

Calcolo della risposta per sistemi LTI (a tempo continuo) Sistemi dinamici a tempo continuo: proprietà generali. Sistemi lineari e stazionari: linearità (sovrapposizione degli effetti, risposta libera e forzata). Esponenziale di matrice. Risposta libera e matrice di transizione dello stato. Risposta forzata. Matrici delle risposte impulsive. Trasformata di Laplace: richiami su definizioni e proprietà. Calcolo di trasformate fondamentali. Antitrasformata di Laplace di funzioni razionali. Calcolo della risposta tramite trasformata di Laplace.  Matrici di trasferimento. Richiami su autovalori, molteplicità algebriche e geometriche e forma di Jordan. Modi naturali. Cambio di base nello spazio di stato. Analisi modale: decomposizione spettrale per matrice A diagonalizzabile, traiettorie di sistemi planari. Eccitabilità ed osservabilità dei modi.

Stabilità e sistema linearizzato

Stati di equilibrio; proprietà per sistemi lineari. Richiami sulle norme e sulle norme indotte di matrice. Stabilità, attrattività, stabilità asintotica globale, definizioni ed esempi. Stabilità del moto e della traiettoria (cenni). Stabilità dei sistemi lineari: condizioni sugli autovalori. Richiami su forme quadratiche e funzioni (semi)-definite. Metodo diretto di Lyapunov: teorema di Lyapunov. Stabilità asintotica globale. Teoremi di Cetaev, Krasowskii-LaSalle e Krasowskii. Equazione matriciale di Lyapunov. Sistema linearizzato attorno a un equilibrio. Criterio ridotto di Lyapunov. Stabilità esterna (BIBO) e relazione con stabilità asintotica. Criterio di Routh.

Risposta permanente e risposta armonica

Definizioni di risposta permanente e transitoria. Formule per ingressi esponenziali/sinusoidali. Funzione di risposta armonica. Diagrammi di Bode approssimati; correzione dei diagrammi approssimati. Diagramma polare.

Ulteriori informazioni sul corso e sulle lezioni, in particolare gli esempi discussi in classe e i temi d’esame, sono resi disponibili attraverso le pagine del corso all’indirizzo: http://didattica.uniroma2.it

Modalità d’esame

L’esame di Controlli Automatici prevede una prova scritta e una prova orale. La prova scritta può essere sostenuta sotto forma di prova parziale durante il semestre (al termine della prima parte di corso corrispondente ai 6 crediti da sostenere); in tal caso, se l’esito è positivo, la prova orale è facoltativa e può essere sostenuta durante gli appelli dell’intero anno accademico. Per chi invece non sostiene o non supera con esito soddisfacente la prova parziale, l’esame consiste in una prova scritta e una prova orale da sostenersi nella stessa sessione.

Testi di riferimento

Materiale di studio consigliato

1) O.M. Grasselli, L. Menini, S. Galeani, “Sistemi dinamici”, Hoepli, 2008

2) G. Marro “Controlli Automatici”, Zanichelli

Esercizi e appunti sono presenti sulla pagina del corso all’indirizzo: http://didattica.uniroma2.it

Testi per consultazione:

3) A. Isidori “Controlli Automatici”, Siderea

4) A. Tornambè, P. Valigi, R. Vitelli “Esercizi di Controlli Automatici”, Siderea

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English version

General informations

• Year: 2°
• Semester: 2°
• 6 Credits

Instructor

Laura Menini

Program

Aim of the Course: Recognize common phenomena in dynamical systems and the main differences between linear and nonlinear systems. Compute the response of low-order linear time-invariant systems, analyze the system response and the natural modes, also with respect to the input-output behavior (to understand the importance of actuators and sensors placement). Study the stability of linear systems and of equilibria of non-linear systems. Draw and understand Bode diagrams of continuous-time transfer functions, recognizing fundamental features such as low frequency and high frequency behavior, filtering and resonance properties.

Pre-requisites: Real Analysis, Linear Algebra

Contents:

Introduction to dynamical systems

Examples of dynamical systems (thermal, mechanical, electrical, biological), models and representations (input-output, state-space). Hints on infinite dimensional systems, discrete-time systems, hybrid systems and discrete event systems. Algorithmic method to derive a state space model for an RLC circuit.

Computation of the response of continuous-time  LTI systems

General properties, linearity, free ad forced response. State transition matrix. Time convolution. Impulse response matrices. Laplace transfom: definitions and fundamental properties, direct and inverse transform (for proper rational functions). Transfer matrices. Brief survey of eigenvalues, algebraic and geometric multiplicities, Jordan form. Natural modes. Linear coordinate transformations. Modal analysis and spectral decomposition (for diagonalizable matrices). Trajectories of planar systems. Mode reachability and observability.

Stability and linearization

Equilibria and special properties for linear systems. Brief survey on norms and induced norms on matrices. Stability, attractivity, global asimptotic stability, definitions and examples. Brief survey on quadratic forms and positive (semi-)definite functions. Direct Lyapunov Method. Proving Global Asymptotic Stability. Chetaev, Krasowskii-LaSalle and Krasowskii theorems. Matrix Lyapunov equation. Linearized system. Stability by linearization. BIBO stability. Routh criterion.

Steady-state response and frequency response

Definitions of steady-state and transient response. Simple formulas for exponential/sinusoidal inputs. Frequency response. Approximate Bode diagrams. Corrections of approximate Bode diagrams. Nyquist diagram.

Textbooks

1) O.M. Grasselli, L. Menini, S. Galeani, “Sistemi dinamici”, Hoepli, 2008

2) G. Marro “Controlli Automatici”, Zanichelli

Exercises and some class-notes can be found in the course web page at: http://didattica.uniroma2.it

Additional reading:

3) A. Isidori “Controlli Automatici”, Siderea

4) A. Tornambè, P. Valigi, R. Vitelli “Esercizi di Controlli Automatici”, Siderea

Examination procedures:

The exam consists of a written test and an oral examination. The written test can be taken as a partial test during class period (at the end of the first part of the course, corresponding to the 6 credits); in such a case the oral examination is optional and can take place during the exams sessions of the entire academic year. For students that didn’t take the partial test, or didn’t pass it, or prefer to repeat the test, the exam consists of a written test and an oral examination to be taken in the same exams’ session.