Informazioni generali

• Anno di corso: 3°
• Semestre: 1°
• CFU: 6

Docente responsabile

Roberto MONTANARI

Obiettivi del corso

Il corso presenta le principali tecniche sperimentali oggi utilizzate per studiare la microstruttura e le proprietà meccaniche dei materiali, in particolare di quelli metallici: microscopia ottica ed elettronica in scansione e trasmissione, microanalisi EDS, diffrazione dei raggi X, spettroscopia meccanica, prove di trazione, durezza, micro-durezza, indentazione strumentata.

Le lezioni in aula sono propedeutiche alle esercitazioni di laboratorio nelle quali gli studenti eseguono direttamente prove di caratterizzazione dei materiali.

Prerequisiti

Non sono previste propedeuticità formali, tuttavia è opportuno che gli studenti abbiano già frequentato i corsi di Fisica, Chimica e Fondamenti di Scienza dei Materiali e Metallurgia.

Contenuti del corso

• Microscopia ottica-  Descrizione del microscopio ottico, preparazione dei provini metallografici, osservazione della microstruttura, analisi dell’immagine.
• Microscopia elettronica- Descrizione del microscopio elettronico in scansione. Osservazione di superfici di frattura e discussione dei meccanismi di rottura. Descrizione del microscopio elettronico in trasmissione. Preparazione di lamine sottili. Osservazione di difetti reticolari.
• Microanalisi EDS- Principio di funzionamento dello strumento. Spettri, mappe chimiche, analisi di linea e di punto. Il metodo ZAF per la determinazione quantitativa degli elementi.
• Diffrattometria X- Produzione dei raggi X e loro interazione con la materia, la legge di Bragg, descrizione del diffrattometro, determinazione della struttura cristallina, strutture ordinate e misura del grado d’ordine, errori sistematici e casuali nelle prove di diffrazione X, misura di precisione dei parametri di cella, determinazione dei diagrammi di stato, riconoscimento di una sostanza ignota (database JCPDS), determinazione della frazioni di fasi diverse in una miscela, misura della dimensione del grano cristallino, degli stress residui e della densità dei difetti reticolari.
• Sviluppi recenti riguardanti apparati di misura, capacità di calcolo, esperimenti ed applicazioni dei raggi X.
• Spettroscopia meccanica- Misura del modulo elastico dinamico e del fattore di damping Q^-1.
• Prova di trazione, di durezza, di micro-durezza e indentazione strumentata.

Materiale di studio consigliato

• Dispense del Prof. Roberto Montanari.

Modalità d’esame

L’esame di Laboratorio di Metallurgia prevede due prove di accertamento, che si svolgono rispettivamente a metà ed al termine del corso, e una prova orale.

Le prove di accertamento consistono in uno scritto e nell’esecuzione di alcuni test di laboratorio. La prova orale è obbligatoria per coloro che non hanno superato una delle prove di accertamento.

Laboratory of Metallurgy

Aims of the course

The course presents the principal experimental techniques used to study the microstructure and the mechanical properties of materials, in particular of metals: light microscopy, scanning electron microscopy, transmission electron microscopy, EDS microanalysis, X-ray diffraction, mechanical spectroscopy, tensile, hardness, micro-hardness and instrumented indentation tests.

Lectures are preparatory to laboratory practice of students in material characterization.

Prerequisites

There are no mandatory propaedeutic courses, however the students are recommended to previously attend the courses of Physics, Chemistry and Fundamentals of Materials Science and Metallurgy.

Contents

• Light microscopy- the light microscope, sample metallographic preparation, microstructure observation, image analysis.
• Electron microscopy- The scanning electron microscope. Observation of fracture surfaces and discussion of rupture mechanisms. The transmission electron microscope. Preparation of thin sheets. Observation of lattice defects.
• EDS microanalysis- Features and operating procedures of the instrument. Chemical spectra and maps. ZAF method for composition quantitative determination
• X-ray diffraction- X-ray production and interaction with matter, Bragg’s law, description of the diffractometer, determination of the crystal structure, ordered lattices and measurement of the order degree, errors in X-ray experiments, precise parameter measurements, phase diagrams determination, the JCPDS database, quantitative analysis of a poly-phasic mixture, measurement of the grain size, residual stresses and lattice defects density.
• Advances in instruments, computing, experiments and applications of X-rays.
• Mechanical Spectroscopy- Measurement of dynamic elastic modulus and damping Q^-1.
• Tensile, hardness, micro-hardness and instrumented indentation tests.

 Study material

• Lecture notes of Prof. Roberto Montanari.

 Examination procedures

The examination consists of two tests, halfway through the course time and at the end, plus an interview.

The interview is mandatory only for the students who do not pass one of the tests.

Informazioni generali

• Anno di corso: 1°
• Semestre: 2°
• CFU: 6
• sito di riferimento : http://dmmf.mec.uniroma2.it/CorsiDM1c1.html

Docente responsabile

Eugenio PEZZUTI

Obiettivi del corso

E’ il corso di base del disegno industriale. Il corso si preoccupa di fornire agli allievi le principali conoscenze sui metodi di rappresentazione, sulla normativa tecnica e sul disegno ed utilizzo dei principali  componenti  meccanici.  Vengono  fornite  inoltre  le  nozioni  riguardanti  i  principi  di quotatura, le tolleranze dimensionali, le tolleranze geometriche con riferimento al loro significato ed impiego nella progettazione. A completamento si studia l’interazione dei componenti meccanici mediante la rappresentazione di assemblaggi meccanici semplici in modo da porre gli studenti a contatto  con  le  prime  problematiche  di  tipo  meccanico,  quali  il  posizionamento  di  alberi  ed ingranaggi nei riduttori ed in generale l’interazione fra i vari organi meccanici.

Il corso è strutturato in lezione teoriche ed esercitazioni, queste ultime valutate e riconsegnate agli studenti durante il corso, in cui verranno applicati gli argomenti svolti durante le lezioni.

Prerequisiti

Nessuno

Contenuti del corso

• Funzione del disegno di macchine. Cenni storici  ed evoluzione. Il ruolo del disegno all’interno del ciclo produttivo.
• L’unificazione ed il suo ruolo. Cenni storici. I principali enti di unificazione e formazione nazionale e internazionale. La normativa UNI-ISO. Tipologia di norme  e criteri di applicazione.
• Regole di esecuzione dei disegni: formato unificato dei fogli, squadratura, tipi di linee e loro significato e applicazione, caratteri, riquadro delle iscrizioni, criteri di scrittura, ecc.
• Criteri di scrittura unificati: proiezioni ortogonali, metodo E, metodo A, metodo delle frecce. Uso dei piani ausiliari. Assonometrie unificate e loro impiego e loro limiti. Cenni alla prospettiva. Le sezioni e le loro applicazioni. Cenni agli sviluppi dei solidi ed alle compenetrazioni dei solidi.
• La quotatura unificata: in serie, in parallelo, mista, per coordinate (cartesiane e polari), per macchine a programmazione manuale ed automatica. Cenni alla quotatura funzionale.
• Le principali lavorazioni meccaniche, con e senza asportazione di truciolo, e la loro correlazione con le quote di lavorazione e la produzione.
• Il sistema ISO di tolleranze dimensionali: l’unità di tolleranza, le classi IT, il sistema foro base  ed albero base e la sua applicazione. Cenni al controllo delle tolleranze dimensionali ed alle tecniche di misura. Indicazione a disegno. Correlazione con le lavorazioni meccaniche.
• La rugosità: parametri unificati principali, loro significato e indicazione a disegno. Cenni ai metodi di misura. Correlazione della rugosità con le principali lavorazioni meccaniche.
• Le tolleranze geometriche: indicazione a disegno, significato ed impiego, cenni alle tecniche di misura. Il principio del massimo materiale ed il principio di inviluppo: loro significato, campo di applicabilità ed esempi.
• Cenni alle differenze con la normativa ASME Y14.5
• La morfologia, l’utilizzo, la rappresentazione unificata e la quotatura dei principali componenti meccanici.
• Gli alberi e le loro lavorazioni, i collegamenti albero mozzo (linguette, chiavette, profili scanalati, spine e forzamento). I collegamenti meccanici: collegamenti smontabili e fissi, rigidi ed elastici.
• Le filettature unificate, loro rappresentazione, quotatura ed utilizzo. I sistemi antisvitamento a sicurezza assoluta e relativa. La classe di resistenza delle filettature. I chiodi, rivetti e ribattini. Altri elementi di collegamento e/o bloccaggio quali spine, anelli elastici, ghiere ecc.
• Le saldature: tipologie, utilizzo e loro rappresentazione semplificata.
• La trasmissione della potenza. Le ruote dentate: tipologie, parametri unificati, utilizzo, rappresentazione e tabella allegata. Criteri di scelta ed impiego. Il proporzionamento modulare. Cenni al taglio per inviluppo e cenni all’effetto qualitativo della correzione. Cinghie, catene, pulegge e ruote dentate per catene. Cenni alle problematiche connesse con l’uso delle cinghie e delle catene. Problemi di montaggio. Unificazione. Uso dei cataloghi di scelta.
• I  cuscinetti volventi: radiali, misti ed assiali. Cuscinetti rigidi ed orientabili. Rappresentazione, montaggio e regolazione. Criteri di scelta qualitativi in base ai carichi ed alle deformazioni. Cenni al processo produttivo, al loro impiego ed ai possibili danneggiamenti.
• I cuscinetti radenti: tipologie ed impiego. Idrodinamici, idrostatici, magnetodinamici.
• Cenni ad altri componenti meccanici quali molle, giunti, valvole ecc.
• L’interazione dei componenti meccanici. Gli insiemi meccanici e la loro rappresentazione in sezione. La denominazione e la denominazione ed indicazione unificata dei componenti. Esempi di assemblaggi meccanici.
• I riduttori semplici ad uno stadio con ingranaggi cilindrici e conici. La regolazione assiale della posizione del pignone nei riduttori con ingranaggi conici.
• I giunti rigidi ed orientabili.
• Cenni alla denominazione unificata degli acciai.

Materiale di studio consigliato

Appunti del corso distribuiti dal docente.

Per la consultazione:

Chirone, Tornincasa, Disegno Tecnico Industriale. Vol.I,II Ed. Il Capitello

Manuali UNI relativi al Disegno Tecnico:

• Disegno tecnico. Specificazioni dimensionali e geometriche di disegno meccanico e industriale  Manuali tecnici
• Disegno tecnico. Organi meccanici  Manuali tecnici
• Disegno tecnico. Schemi, simboli e tolleranze di disegno meccanico e industriale  Manuali tecnici
• Disegno tecnico. Principi e applicazioni generali di disegno meccanico e industriale  Manuali tecnici

Manuale dei cuscinetti SKF

Modalità d’esame

L’esame prevede due prove da svolgersi in aula. Una prova pratica ed una teorica. La prova pratica consiste nel disegno in sezione di un complessivo semplice, della quotatura di alcuni particolari e di altri esercizi grafici. La prova teorica consiste in domande, anche esse scritte, su argomenti svolti durante le lezioni.

Per il superamento dell’esame è necessario superare tutte e due le suddette prove.

Concorrono al voto finale la media delle due suddette prove più un “bonus” o un “malus” risultato della valutazione delle esercitazioni svolte durante l’anno. Inoltre per poter accede all’esame è necessari aver eseguito e consegnato tutte le esercitazioni durante lo svolgimento del corso.

Ulteriori informazioni sono disponibili al sito http://dmmf.mec.uniroma2.it

Drawing of Machines

Aim of the Course 

The  main  objective  of  the  course  is  to  give  to  the  students  the  basic  knowledge  of  the  methods  of representation  of  the  mechanical  components,  their  use  and  the  technical  standards.  The  notions concerning the principles of dimensioning, the dimensional and geometric tolerances, with regard to their meaning and use in the design are also studied. The basic mechanical components, their representation and use are also studied. The students learn to evaluate the interaction between components using the representation of simple assemblies, like for example the positioning of the gears and shafts in gearboxes. The course has theoretical and practical lessons. The exercises developed by students during the course are revised and returned to the students during the course

Prerequisites

No

Contents

Function of the drawing of machines.  Its history and evolution. The role of the drawing in the production cycle. The Standardization and the standards. The UNI ‐ISO standards and their difference with ASME Y14.5. Type of rules and criteria for application. Rules of execution of the drawings: unified format of the sheets, sizing,  types  of  lines  and  their  meaning  and  application,  characters,  etc.  Methods  of  representation: orthogonal  projections,  E  method,  A  method,  method  of  the  arrows.  Use  of  the  auxiliary  plans. Standardized axonometric representations, their uses and their limits. The sections and their applications etc. The unified methods of dimensioning: series, parallel, mixed by coordinates (Cartesian and polar), for machines with manual and automatic programming. The elements of the functional dimensioning. The manufacturing for production of mechanical components. The ISO system of dimensional tolerances: the tolerance  unit,  IT  classes,  the  system  hole  base  and  shaft  base  and  its  application.  The  control  of dimensional  tolerances  and  the  measuring  techniques.  Indication  on  the  drawing.  Correlation  with manufacturing.  The  roughness:  unified  parameters,  their  meaning  and  indication  on  the  drawing.  The methods of measurement. Correlation of surface roughness with the manufacturing. Geometric tolerances: indication on drawing, meaning and use, introduction to the techniques of measurement. The maximum material and the envelope principles: their meaning, applicability and examples. The morphology, use, unified  representation  and  dimensioning  of  the  main  mechanical  components:  The  shafts  and  their connection. The unified threads, their representation, dimensioning and use. Other connections types. The welding:  unified  and  simplified  representation.  The  mechanical  transmission  of  the  movement:  gears, chains, belt etc. Assembly problems. Unification. Use of the catalogs. Rolling bearings: Radial, mixed and axial.  Rigid  and  adjustable  bearings.  Performance,  installation  and  adjustment.  Criteria  for  qualitative selection based on the loads and deformations. The production process, their use and possible causes of damage Other bearings: Hydrodynamic, hydrostatic, magneto dynamic Other mechanical components like as springs, joints, valves, etc.. The interaction of mechanical components. The mechanical assemblies and their  representation  in  section.  The  designation  of  standardized  components.  Examples  of  mechanical assemblies. The gearboxes.
Unified steels

Study material

Lecture notes.

 Recommended textbooks

Chirone, Tornincasa, Disegno Tecnico Industriale. Vol.I,II Ed. Il Capitello
Manuali UNI relativi al Disegno Tecnico:

• Disegno  tecnico.  Specificazioni  dimensionali  e  geometriche  di  disegno  meccanico  e industriale  Manuali tecnici
• Disegno tecnico. Organi meccanici  Manuali tecnici
• Disegno tecnico. Schemi, simboli e tolleranze di disegno meccanico e industriale  Manuali tecnici
• Disegno tecnico. Principi e applicazioni generali di disegno meccanico e industriale  Manuali tecnici

SKF Manual

Examination procedures

The exam consists in two tests, practical one and a theoretical one. The practical test is the drawing of the section of a mechanical assembly, of some components and other drawing exercises. The theoretical test are some questions concerning arguments developed during the lessons of the course.

It is mandatory to have a positive evaluation on the all two test

The final evaluation is the medium vote between the two test and the result of the evaluation of exercises developed during the course.

More information are available at http://dmmf.mec.uniroma2.it

Informazioni generali (English version below)

• Anno di corso: 2°
• Semestre: 2°
• CFU: 9

Docente responsabile

Ettore PENNESTRI’

Obiettivi  del corso

OBIETTIVI:

Conoscenza delle modalità di analisi e progettazione di meccanismi. Conoscenza delle leggi della Cinematica e della Dinamica, così da permetterne l’applicazione nell’impostazione di modelli di interesse ingegneristico quali, ad esempio, quelli per l’analisi dei fenomeni vibratori nelle macchine.  Conoscenza delle modalità di trasmissione del moto tra assi.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE

Il corso si propone di fornire le conoscenze di Cinematica e Dinamica finalizzate all’impostazione,  simulazione e valutazione dei risultati di semplici modelli di meccanismi e di macchine.

CAPACITÀ’ APPLICATIVE

Lo studente dovrà essere in grado di:
– eseguire l’analisi della struttura cinematica e dei gradi di libertà di meccanismi;
– stimare velocità ed accelerazioni (analisi cinematica) in meccanismi articolati attraverso metodi grafici e numerici iterativi;
– applicare procedure grafiche ed analitiche per risolvere elementari problemi di sintesi cinematica;
– conoscere le varie modalità di trasmissione del moto tra assi (ingranaggi, giunti, etc.);
– impostare e simulare semplici modelli per l’analisi statica e dinamica di sistemi meccanici;
– saper analizzare modelli lineari a 1 e 2 gradi di libertà per l’analisi delle vibrazioni nei sistemi meccanici;
– eseguire il calcolo delle frequenze naturali e modi di vibrare per modelli lineari di macchine.

Prerequisiti

Conoscenze di base di Analisi Matematica, Fisica e Geometria.

Contenuti del corso

Cinematica

Struttura cinematica dei meccanismi. Definizioni elementari. Coppie cinematiche e criteri di classificazione. Calcolo dei gradi di libertà in un meccanismo con formule di Gruebler e Kutzbach. Corrispondenza grafi-meccanismi. Il metodo delle equazioni di chiusura. Analisi delle configurazioni. Iterazione di Newton-Raphson.  Metodo matriciale per il calcolo dei gdl: equazione di Hertz-Whittaker. Richiami delle principali relazioni tra velocità ed accelerazione nei moti rigidi. Il metodo dei diagrammi polari. L’accelerazione di Coriolis nei meccanismi. Teorema di Aronhold-Kennedy. Equazione di Euler-Savary. Centro delle accelerazioni. Circonferenze dei flessi e di stazionarietà. La regola di Grashof. Moti finiti. Centro della rotazione finita. Sintesi grafica del quadrilatero articolato per due e tre spostamenti: Guida attraverso posizioni assolute, generazione di funzione. Matrici di spostamento dei moti assoluti e relativi. Metodo di Suh-Radcliffe e sue estensioni. Equazione di Freudenstein.

Trasmissioni meccaniche

Classificazione delle trasmissioni per ingranaggi. Caratteristiche dei profili ad evolvente. Il proporzionamento modulare. Linea d’ingranamento ed arco d’azione. Calcolo dello spessore del dente. L’interferenza e metodi per la sua eliminazione. Minimo numero di denti. Cenni sui metodi di taglio delle ruote. Analisi cinematica di rotismi epicicloidali. Formula di Willis. Il giunto cardanico.

Statica e Dinamica

Classificazione delle forze agenti nelle macchine. Sistemi di forze equivalenti. Risultante delle forze: Poligoni funicolari. Equazione di bilancio energetico nelle macchine. Rendimento di meccanismi in serie ed in parallelo. Rendimento meccanico di macchine semplici. Riduzione delle masse e delle rigidezze.Applicazioni del principio dei lavori virtuali. Analisi dinamica inversa dei meccanismi articolati piani: quadrilatero  e manovellismo di spinta.Riduzione delle azioni d’inerzia. Modello semplificato della dinamica di un manovellismo di spinta.Metodo di Tredgold per il dimensionamento del volano.

Vibrazioni

Vibrazioni libere e forzate dei sistemi lineari ad 1 g.d.l. Determinazione sperimentale del fattore di smorzamento: Metodo del decremento logaritmico e della potenza media dissipata. Coefficiente di amplificazione dinamica. Vibrazioni  dei sistemi a base mobile. Coefficienti di trasmissibilità. Risposta di un  sistema ad un gdl all’impulso.  L’integrale di Duhamel.

Cenni sulle velocità critiche flessionali. Esempi di isolamento delle vibrazioni. Sistemi lineari a 2 g.d.l. Cenni sullo smorzatore dinamico delle vibrazioni. Ortogonalità dei modi di vibrare. Disaccoppiamento delle equazioni del moto.  Metodi numerici di integrazione: Eulero, Heun e Runge.

Metodi Didattici

9 CFU di lezioni frontali, in cui vengono presentati gli argomenti del corso e svolti esercizi che ne mostrano l’applicazione a problemi specifici.

Materiale di studio consigliato

1) N.P. Belfiore, A. Di Benedetto, E. Pennestrì, Elementi di Meccanica Teorica e Applicata, Casa Editrice Ambrosiana, Milano 2) A. Di Benedetto, E. Pennestrì, Introduzione alla Cinematica dei Meccanismi, Casa Editrice Ambrosiana, Milano, voll.I, III. 3) E. Pennestrì, Dinamica Tecnica e Computazionale, Casa Editrice Ambrosiana, Milano, vol. I.

Modalità d’esame

Le conoscenze e le abilità relative alle tematiche del corso sono verificate con le seguenti modalità:
a) svolgimento di esercitazioni grafico numeriche, da eseguire autonomamente nel corso del semestre;
b) prova scritta, in cui si richiede la soluzione di n. 4 quesiti, a ciascuno dei quali è assegnato un punteggio variabile da 0 a 7,5 punti;

1. c) prova orale, della durata di ca. 20-30 minuti, su argomenti trattati durante il corso;Alla prova orale si accederà solo se sono state svolte tutte le esercitazioni e ottenuto il punteggio minimo di 18 nella prova scritta sostenuta nello stesso    Nella formazione del voto si tiene conto per il 10% del profitto nello svolgimento delle esercitazioni, per il 40% del voto conseguito nella prova scritta e per il 50% del voto della prova orale.

Il voto è quindi espresso in trentesimi e l’esame sarà superato se e solo se si conseguirà un voto maggiore o uguale a 18/30. Il voto conseguito sarà registrato sul libretto dello studente e su un verbale elettronico.

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Mechanics Applied to Machines

Instructor: ETTORE PENNESTRI’

Semester:  Spring

Teaching mode:  Frontal lectures

Objectives

Knowledge of methods of analysis and kinematic design of mechanisms. Knowledge of the laws of kinematics and dynamics, so as to allow the application in setting models of engineering interest  such as, for example, those for the analysis of the vibratory phenomena in machinery. Knowledge of the methods for transmitting motion between axes.  

Knowledge and understanding ability

The course aims to provide the knowledge of kinematics and dynamics required to setup a simulation and evaluation of the results of simple mechanism and machine models.

Application capability

The student will be able:

– to perform the analysis of the kinematic structure and the mechanism degrees-of-freedom;

– to estimate speed and acceleration (motion analysis) in linkages through graphical and numerical iterative methods;

– to execute graphical and analytical procedures to solve elementary kinematics synthesis problems;

– to choose between alternatives of motion transmission between axes (gears, couplings, etc.);

– to set and simulate simple models for static and dynamic analysis of mechanical systems;

– to know how to analyze linear models with 1 and 2 degrees-of-freedom for vibration analysis in mechanical systems;

– to perform the calculation of natural frequencies and mode shapes for linear models of machines;

– to know the principles of operation of the main fluid machines (turbomachinery).

Prerequisites

Basic knowledge of Calculus, Physics and Linear algebra.

Contents

Kinematics
Kinematics structure analysis of mechanisms:basic definitions. Kinematic pairs and classification criteria. Calculation of the degrees-of-freedom in a mechanism with Gruebler and Kutzbach formulas. Correspondence between graphs and mechanisms. Closure loop equations. Position analysis. Iteration of Newton-Raphson. Matrix computation of degrees-of-freedom: equation of Hertz-Whittaker. Main relationships for velocities and acceleration in rigid motions. The polar diagram method. The Coriolis acceleration in mechanisms. Theorem of Aronhold-Kennedy. Euler-Savary equation. Center of accelerations. Bresse circles. Grashof rule. Kinematics of finite motions. The center of finite rotation. Graphical kinematic synthesis of the four-bar linkage for 2 and 3 positions coupler positions. Kinematic synthesis for function generation. Displacement matrices of the absolute and relative motion. Kinematic synthesis method Suh-Radcliffe. Freudenstein equation.
Mechanical transmissions 
Classification of gear transmissions. Involute profile features. Gear drives geometry. Contact ratio The interference and methods for its elimination. Minimum number of teeth. Outline of the gear cutting methods. Kinematic analysis of planetary gears. Willis formula. The universal joint.
Statics and Dynamics 
Classification of forces acting in machines. Systems of equivalent forces. Resultant of the forces: Force polygons. Energy balance equation in machines. Mechanical efficiency of mechanisms in series and in parallel. Mechanical efficiency of simple machines. Reduction of the masses and stiffness. Principle of virtual work. Inverse dynamics of the planar linkages. Analysis of four-bar and slider-crank mechanism.  Reduction of inertia forces. Simplified dynamics model of the of the slider-crank. Flywheel and the Tredgold method.
Vibrations
Free and forced vibrations of linear systems with 1 dof. Experimental determination of the damping factor: Method of the logarithmic decrement and the average dissipated power. Coefficient of dynamic amplification. Vibrations of systems with moving base. Coefficients of transmissibility. Response of a system to an impulse. The integral of Duhamel. Flexure critical speeds. Examples of vibration isolation. Linear systems with 2 dofs. Notes on the tuned vibration damper. Orthogonality of vibration modes. Decoupling of the equations of motion. Numerical methods of integration: Euler, Heun and Runge.
Teaching methods

9 CFU of lectures and exercises on the course topics.

Suggested textbooks

1) N.P. Belfiore, A. Di Benedetto, E. Pennestrì, Elementi di Meccanica Teorica e Applicata, Casa Editrice Ambrosiana, Milano

2) A. Di Benedetto, E. Pennestrì, Introduzione alla Cinematica dei Meccanismi, Casa Editrice Ambrosiana, Milano, voll.I, III.

3) E. Pennestrì, Dinamica Tecnica e Computazionale, Casa Editrice Ambrosiana, Milano, vol. I.

Learning test

Learning test

The acquisition of knowledge and skills related to the topics of the course are verified as follows:

1. a) homeworks to be carried out independently during the semester;
2. b) written test, which requires the solution of 4 questions, each of which is assigned a score ranging from 0 to 7.5 points;
3. c) oral exam of 20-30 minutes duration;

The oral exam can be accessed only with all homework completed and a minimum score of 18 in the written test sustained in the same exam session. Grade: 10% homework, 40% written test, 50% oral exam.

The minimum grade is 18/30 the maximum 30/30 with laude. The score obtained will be electronically recorded.

Analisi Matematica II Morsella